O símbolo e a realidade: sobre o papel da notação matemática como auxiliar na resolução de problemas

Ricardo Mendes Grande; Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva

Há uma tradição de obras de divulgação de matemática, como as de Malba Tahan, Martin Gardner e Ian Stewart, que passeiam por diferentes temas do mar da matemática, mergulhando em cada um deles, explorando-os e retornando à superfície, para prosseguir cruzeiro. Esta rica obra dos dois Ricardos faz esse tipo de exploração, guiados pelo tema dos signos matemáticos, suas regras de uso, seus sentidos e como podem mediar a representação da realidade.  O livro trata da filosofia da matemática e do papel da notação matemática. Qual é a relevância da notação matemática? Será que ela é dispensável, sendo a matemática uma atividade essencialmente mental que usa a notação apenas como um auxílio mnemônico? Ou, pelo contrário, será que na notação está contida toda a matemática? Os autores adotam uma posição intermediária, de que a notação não desempenha um mero papel auxiliar, mas que de certa forma “fabrica nossa vida psíquica”. Vários exemplos são dados de como uma escolha de notação ou formalismo pode sugerir novas questões, como a ideia de uma derivada de ordem fracionária, que segue naturalmente da notação continental do cálculo, ou as escolhas diagramáticas feitas por Richard Feynman em sua eletrodinâmica quântica, exploradas didaticamente em um apêndice. Os autores também exploram a extensão ou aumento de um domínio matemático, como ocorre com a definição dos números complexos ou do cálculo tensorial. Apresentam uma concepção da matemática como explicitação de estruturas, e discutem como, às vezes, a ciência vislumbra estruturas matemáticas na realidade observável ou mesmo projeta semelhantes estruturas “por detrás” das aparências.

 

Osvaldo Pessoa Jr.

Universidade de São Paulo

Nº de pág.: 150

ISBN: 978-65-5917-251-1

DOI: 10.22350/9786559172511